استكشاف Circle STARKs

في السنوات الأخيرة، كانت هناك اتجاهات في تصميم بروتوكولات STARKs للانتقال نحو استخدام حقول أصغر. في أولى تطبيقات STARKs، تم استخدام حقول بحجم 256 بت، لكن هذا التصميم كان فعالًا بشكل منخفض. من أجل تحسين الكفاءة، بدأت STARKs في استخدام حقول أصغر، مثل Goldilocks وMersenne31 وBabyBear.

يمكن أن يؤدي استخدام الحقول الصغيرة إلى زيادة كبيرة في سرعة الإثبات. على سبيل المثال، يمكن لـ Starkware إثبات 620,000 تجزئة Poseidon2 في الثانية على جهاز M3. لكن الحقول الصغيرة تأتي أيضًا مع بعض التحديات، مثل كيفية تحقيق مستوى كافٍ من العشوائية في مساحة القيم المحدودة.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة

لحل هذه المشكلة، يمكن استخدام فحص عشوائي متعدد أو طريقة الحقول الموسعة. تشبه الحقول الموسعة الجمع، حيث يتم إدخال قيمة جديدة α بحيث يكون α^2 مساويًا لقيمة معينة، مما يخلق بنى رياضية أكثر تعقيدًا.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة

تعتبر Circle STARKs خطة ذكية، يمكنها تنفيذ بروتوكول FRI بكفاءة على حقول صغيرة مثل Mersenne31. تستخدم هيكل مجموعة دائري خاص، يتمتع بخصائص مشابهة للتخطيط الثنائي إلى الواحد. يسمح هذا الهيكل بتنفيذ تقليل متعدد الحدود بكفاءة على الحقول الصغيرة.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف Circle STARKs

تدعم Circle STARKs أيضًا عمليات FFT مشابهة، ولكنها تتعامل مع فضاء Riemann-Roch وليس مع المتعددات الحدودية الصارمة. وهذا يجلب بعض الاختلافات التفصيلية، مثل طريقة بناء العمليات التبادلية والمتعددات الحدودية المفقودة.

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف الدائرة الدائرية

! عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستاركس الدائرة

بشكل عام، توفر Circle STARKs للمطورين طريقة لبناء STARKs فعالة على الحقول الصغيرة دون الحاجة إلى التركيز المفرط على تفاصيل الرياضيات الأساسية. إنه يجمع بين كفاءة الحساب في الحقول الصغيرة وأمان كافٍ، وهو اتجاه واعد في تحسين STARK.

! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-0277731a7327da529c85417a01718c59.webp019283746574839201

قد تركز تحسينات STARK المستقبلية على: 1) تحسين التشفير الأساسي من خلال الأريثميتيك؛ 2) زيادة التوازي من خلال البناء التكراري؛ 3) تحسين الأريثميتيك للآلة الافتراضية لتعزيز تجربة المطور. نحن نقترب من حدود كفاءة الطبقة الأساسية لـ STARK، وستتركز التحسينات المستقبلية بشكل أكبر في هذه الاتجاهات.

! [عمل فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-13da9460855ee8c504c44696efc2164c.webp(

! [إبداع فيتاليك الجديد: استكشاف ستارك الدائرة])https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-972d4e51e7d92462c519ef900358a6af.webp(