Menjelajahi Circle STARKs

Dalam beberapa tahun terakhir, tren desain protokol STARKs adalah beralih ke penggunaan bidang yang lebih kecil. Implementasi STARKs yang paling awal menggunakan bidang 256-bit, tetapi desain ini kurang efisien. Untuk meningkatkan efisiensi, STARKs mulai menggunakan bidang yang lebih kecil, seperti Goldilocks, Mersenne31, dan BabyBear.

Menggunakan field kecil dapat secara signifikan meningkatkan kecepatan pembuktian. Misalnya, Starkware dapat membuktikan 620.000 hash Poseidon2 per detik di laptop M3. Namun, field kecil juga menghadirkan beberapa tantangan, seperti bagaimana mencapai cukup keacakan dalam ruang nilai yang terbatas.

Untuk mengatasi masalah ini, dapat digunakan metode pemeriksaan acak berkali-kali atau memperluas bidang. Bidang yang diperluas mirip dengan bilangan jamak, dengan memperkenalkan nilai baru α sehingga α^2 sama dengan nilai tertentu, untuk menciptakan struktur matematika yang lebih kompleks.

Circle STARKs adalah sebuah skema yang cerdik, yang dapat mengimplementasikan protokol FRI secara efisien pada bidang kecil seperti Mersenne31. Ini menggunakan struktur grup lingkaran khusus yang memiliki sifat mirip pemetaan dua-ke-satu. Struktur ini memungkinkan kita untuk melakukan pengurangan polinomial secara efisien pada bidang kecil.

Circle STARKs juga mendukung operasi FFT serupa, tetapi yang diproses adalah ruang Riemann-Roch dan bukan polinomial yang ketat. Ini membawa beberapa perbedaan dalam detail, seperti cara konstruksi operasi pembagian dan polinomial yang menghilang.

Secara keseluruhan, Circle STARKs memberikan pengembang cara untuk membangun STARKs yang efisien di field kecil, tanpa perlu terlalu memperhatikan detail matematika dasar. Ini menggabungkan efisiensi komputasi dari field kecil dan keamanan yang cukup, merupakan arah optimasi STARK yang sangat menjanjikan.

Optimasi STARK di masa depan mungkin akan berfokus pada: 1) mengoptimalkan aritmetisasi dari primitive kriptografi dasar; 2) meningkatkan paralelisme melalui konstruksi rekursif; 3) memperbaiki aritmetisasi mesin virtual untuk meningkatkan pengalaman pengembang. Kami semakin mendekati batas efisiensi lapisan dasar STARK, dan optimasi di masa depan akan lebih banyak berfokus pada arah-arah ini.