Исследование Circle STARKs

В последние годы тенденция проектирования протокола STARKs заключается в переходе на использование меньших полей. Наиболее ранние реализации STARKs использовали 256-битные поля, но такой дизайн имел низкую эффективность. Для повышения эффективности STARKs начали использовать более мелкие поля, такие как Goldilocks, Mersenne31 и BabyBear.

Использование малых полей может значительно повысить скорость доказательства. Например, Starkware может доказывать 620 000 хешей Poseidon2 в секунду на ноутбуке M3. Но малые поля также представляют некоторые вызовы, такие как то, как обеспечить достаточную случайность в ограниченном пространстве значений.

Для решения этой проблемы можно использовать метод многократных случайных проверок или расширение полей. Расширенные поля аналогичны множеству, вводя новое значение α, так что α^2 равно некоторому определённому значению, создавая более сложные математические структуры.

! Новая работа Виталика: исследование круга STARKs

Circle STARKs — это изящная схема, которая позволяет эффективно реализовывать протокол FRI на малых полях, таких как Mersenne31. Она использует специальную структуру круглой группы, обладающую свойствами, аналогичными двустороннему отображению. Эта структура позволяет нам эффективно выполнять многочленные редукции на малых полях.

Circle STARKs также поддерживают аналогичные операции FFT, но работают с пространством Римана-Роша, а не с строгими многочленами. Это приводит к некоторым деталям различий, таким как операции деления и способы построения исчезающих многочленов.

! Новая работа Виталика: исследование круга STARKs

! Новая работа Виталика: Исследование круга СТАРКОВ

В целом, Circle STARKs предоставляет разработчикам способ строить эффективные STARKs на малых полях, не отвлекаясь на излишние детали базовой математики. Он сочетает в себе вычислительную эффективность малых полей и достаточную безопасность, что делает его многообещающим направлением оптимизации STARK.

! Новая работа Виталика: Исследование круговых СТАРКОВ

Будущая оптимизация STARK может сосредоточиться на: 1) оптимизации арифметики основных криптографических примитивов; 2) повышении параллелизма за счет рекурсивных конструкций; 3) улучшении арифметики виртуальной машины для повышения опыта разработки. Мы приближаемся к пределу эффективности базового уровня STARK, и будущие оптимизации будут в большей степени сосредоточены в этих направлениях.

! Новая работа Виталика: Exploring Circle STARKs