Дослідження Circle STARKs

Останніми роками тенденція проектування протоколів STARKs полягає у переході на використання менших полів. Найперші реалізації STARKs використовували 256-бітні поля, але такий дизайн був менш ефективним. Щоб підвищити ефективність, STARKs почали використовувати менші поля, такі як Goldilocks, Mersenne31 та BabyBear.

Використання малих полів може суттєво підвищити швидкість доказу. Наприклад, Starkware може довести 620 000 хешів Poseidon2 на секунду на ноутбуці M3. Але малі поля також приносять деякі виклики, такі як те, як забезпечити достатню випадковість в обмеженому просторі значень.

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

Щоб вирішити цю проблему, можна використовувати методи багаторазової випадкової перевірки або розширення полів. Розширені поля подібні до множин, вводячи нове значення α, так що α^2 дорівнює певному значенню, створюючи таким чином більш складні математичні структури.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

Circle STARKs є вишуканим рішенням, яке дозволяє ефективно реалізувати протокол FRI на малих полях, таких як Mersenne31. Він використовує спеціальну структуру кругової групи, яка має властивості, подібні до бієктивного відображення. Ця структура дозволяє нам ефективно зменшувати поліноми на малих полях.

! Нова робота Віталіка: Explore Circle STARKs

Circle STARKs також підтримує подібні FFT-операції, але обробляє простір Рімана-Роша, а не суворі поліноми. Це приносить деякі деталі відмінності, такі як способи побудови часткових операцій і поліномів зникнення.

! Нова робота Віталіка: дослідження кола STARKs

! Нова робота Віталіка: Дослідження кола STARKs

В цілому, Circle STARKs надає розробникам спосіб створення ефективних STARKs на малих полях, не зосереджуючи надто багато уваги на основних математичних деталях. Це поєднує в собі обчислювальну ефективність малих полів та достатню безпеку, що є перспективним напрямком оптимізації STARK.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

У майбутньому оптимізації STARK можуть зосередитися на: 1) оптимізації арифметизації основних криптографічних примітивів; 2) підвищенні паралелізму за допомогою рекурсивної конструкції; 3) покращенні арифметизації віртуальної машини для підвищення досвіду розробників. Ми наближаємося до межі ефективності базового шару STARK, майбутні оптимізації будуть більше зосереджені в цих напрямках.

! Нова робота Віталіка: Досліджуючи коло STARKs

! Нове творіння Віталіка: дослідження кола STARKs