Khám Phá Circle STARKs

Trong những năm gần đây, xu hướng thiết kế giao thức STARKs là chuyển sang sử dụng các trường nhỏ hơn. Các triển khai STARKs sớm nhất sử dụng trường 256 bit, nhưng thiết kế này có hiệu suất thấp. Để nâng cao hiệu suất, STARKs bắt đầu sử dụng các trường nhỏ hơn, như Goldilocks, Mersenne31 và BabyBear.

Sử dụng trường nhỏ có thể tăng tốc độ chứng minh một cách đáng kể. Ví dụ, Starkware có thể chứng minh 620,000 hàm băm Poseidon2 mỗi giây trên máy tính xách tay M3. Nhưng trường nhỏ cũng mang lại một số thách thức, chẳng hạn như làm thế nào để đạt được đủ ngẫu nhiên trong không gian giá trị hạn chế.

Để giải quyết vấn đề này, có thể sử dụng phương pháp kiểm tra ngẫu nhiên nhiều lần hoặc mở rộng trường. Trường mở rộng giống như số phức, đưa vào giá trị mới α sao cho α^2 bằng một giá trị cụ thể nào đó, từ đó tạo ra cấu trúc toán học phức tạp hơn.

Circle STARKs là một giải pháp khéo léo, có thể thực hiện hiệu quả giao thức FRI trên các trường nhỏ như Mersenne31. Nó sử dụng một cấu trúc nhóm tròn đặc biệt, có tính chất tương tự như ánh xạ hai vào một. Cấu trúc này cho phép chúng ta thực hiện giảm đa thức hiệu quả trên các trường nhỏ.

Circle STARKs cũng hỗ trợ các thao tác FFT tương tự, nhưng xử lý không gian Riemann-Roch thay vì đa thức nghiêm ngặt. Điều này mang lại một số khác biệt về chi tiết, chẳng hạn như cách thực hiện phép chia và cách xây dựng đa thức biến mất.

Nói chung, Circle STARKs cung cấp cho các nhà phát triển một phương pháp xây dựng STARKs hiệu quả trên trường nhỏ mà không cần quá nhiều sự chú ý đến chi tiết toán học cơ bản. Nó kết hợp hiệu quả tính toán của trường nhỏ và độ an toàn đủ, là một hướng tối ưu hóa STARK đầy triển vọng.

Tương lai tối ưu hóa STARK có thể tập trung vào: 1) tối ưu hóa các nguyên thủy mật mã cơ bản; 2) nâng cao tính song song thông qua cấu trúc đệ quy; 3) cải thiện tính toán của máy ảo để nâng cao trải nghiệm phát triển. Chúng tôi đang tiến gần đến giới hạn hiệu quả của lớp cơ sở STARK, các tối ưu hóa trong tương lai sẽ tập trung nhiều hơn vào những hướng này.