ما هو نموذج بلاك-شولز-ميرتون (BSM)؟

على منصة Gate، يتم اشتقاق جميع خيارات اليونان، مثل دلتا، غاما، وثيتا باستخدام نموذج تسعير الخيارات بلاك-شولز-ميرتون، والذي يُعرف عادةً بنموذج BSM. هذا هو أحد أكثر النماذج تأثيرًا في مجال تسعير الخيارات. هناك نماذج تسعير معروفة أخرى، مثل نماذج هيستون وSABR، والتي تُستخدم أيضًا في التطبيقات على مستوى المؤسسات عبر أنواع مختلفة من الخيارات. تقدم هذه النماذج رؤى إضافية حول كيفية حساب اليونان وكيف تؤثر العوامل المختلفة على تسعير الخيارات.

بينما لا يحتاج معظم الناس لفهم جميع التفاصيل الرياضية للنموذج، إلا أن وجود فهم أساسي لكيفية عمله لا يزال ذا قيمة. سواء استخدمته لإجراء الحسابات بنفسك أم لا، إذا كنت تتداول خيارات، فسوف تصادف حتمًا أرقامًا مستمدة من نموذج بلاك-شولز.

نموذج بلاك-شولز-ميرتون (BSM)

المعلمات الأساسية المدخلة:

• سعر الأصل الأساسي الحالي – السعر الحالي في السوق للأصل الذي يرتكز عليه الخيار
• سعر التنفيذ – السعر المتفق عليه الذي يمكن شراء أو بيع الأصل بموجبه بموجب العقود
• وقت انتهاء الصلاحية – الوقت المتبقي حتى تنتهي صلاحية الخيار، وعادة ما يتم التعبير عنه بالسنوات مع دقة عشرية
• معدل الفائدة الخالي من المخاطر – معدل مرجعي يمثل القيمة الزمنية للمال
• التقلب الضمني (IV) - توقع السوق لتقلب سعر عقد الأصل

مخرجات النموذج:

• القيمة العادلة النظرية للخيار (الإنتاج الأساسي)
• معلمات المخاطر اليونانية
• مقاييس حساسية السعر

نموذج BSM يعالج هذه المدخلات السوقية من خلال إطار رياضي صارم لتوليد تسعير خيارات عادل وعقلاني، مما يوفر أساسًا كميًا لقرارات التداول. على الرغم من أن النموذج يعتمد على افتراضات نظرية قد لا تكون دائمًا صحيحة في الممارسة العملية، إلا أن منطقته الأساسية تظل معيارًا أساسيًا ومستخدمًا على نطاق واسع في مجال تسعير الخيارات.

أثر معلمات نموذج BSM على تسعير الخيارات

ضمن إطار تسعير الخيارات Black-Scholes-Merton (BSM)، تؤثر التقلبات في كل معلمة مدخلات بشكل مباشر على القيمة النظرية للخيار. عندما تُحفظ جميع العوامل الأخرى ثابتة، تصف العلاقات التالية كيف يؤثر كل متغير على أسعار الخيارات:

أثر التغييرات في سعر الأصل الأساسي:
عندما يرتفع سعر الأصل الأساسي، يرتفع قيمة خيارات الشراء، بينما تنخفض قيمة خيارات البيع. وذلك لأن زيادة قيمة الأصل تجعل الحق في الشراء بسعر تنفيذ ثابت أكثر قيمة، في حين تقلل من قيمة الحق في البيع بسعر ثابت.

أثر تغييرات سعر التنفيذ:
زيادة في سعر التنفيذ تؤدي إلى انخفاض في قيمة خيارات الشراء وزيادة في قيمة خيارات البيع. هذا التأثير هو عكس تأثير ارتفاع أسعار الأصول. بالنسبة لخيارات الشراء، يعني سعر التنفيذ الأعلى أنك يجب أن تدفع أكثر للحصول على الأصل، مما يقلل من قيمته. على العكس، بالنسبة لخيارات البيع، يسمح سعر التنفيذ الأعلى للمستثمر ببيع الأصل بسعر أفضل، مما يزيد من قيمته.

أثر الوقت حتى انتهاء الصلاحية:
مع اقتراب تاريخ انتهاء الصلاحية، فإن قيمة كل من الخيارات الشرائية والخيارات البيعية تنخفض عمومًا. ويرجع ذلك إلى انخفاض القيمة الزمنية للخيارات - كلما قل الوقت المتبقي، قلّت الفرص لتحرك السعر الأساسي في اتجاه مناسب.

أثر سعر الفائدة الخالي من المخاطر:
زيادة في سعر الفائدة الخالي من المخاطر عادةً ما ترفع أسعار خيارات الشراء وتخفض أسعار خيارات البيع. وذلك لأن ارتفاع أسعار الفائدة يؤثر على تكلفة الحيازة والقيمة الحالية للعوائد المستقبلية، مما يغير تقييمات الخيارات وفقًا لذلك.

أثر التقلب الضمني (IV):
زيادة التقلب الضمني تزيد من قيمة كل من خيارات الشراء والبيع. تشير التقلبات الأعلى إلى احتمال أكبر أن يتحرك سعر الأصل الأساسي بشكل كبير في أي اتجاه، مما يزيد من القيمة المحتملة للخيار.

نموذج بلاك-شولز-ميرتون يلتقط هذه الديناميات من خلال إطار رياضي منظم، ويعمل كأساس كمي لتسعير الخيارات في السوق. من خلال فهم أعمق لكيفية تأثير كل معلمة على قيم الخيارات، يمكن للمتداولين توقع تحركات الأسعار بشكل أفضل واتخاذ قرارات تداول أكثر استنارة.

دلتا على منصة خيارات غيت

أين تجد اليونانيين على Gate

في صفحة تداول الخيارات في Gate، يمكن للمستخدمين اختيار وعرض القيم اليونانية ذات الصلة في العمود العلوي من كل سلسلة خيارات على شكل حرف T.

اليونانيون هم مقاييس رئيسية تُستخدم لقياس حساسية سعر الخيار لمتغيرات السوق المختلفة.

• اليونانية من الدرجة الأولىهذه تمثل معدل تغير سعر الخيار بالنسبة لعامل أساسي واحد (مثل، السعر الأساسي، التقلب، الوقت).
• اليونانية من الدرجة الثانيةتقوم هذه بقياس حساسية اليونانيات من الدرجة الأولى نفسها للتغيرات في معلمات السوق.

في هذه الوحدة، سنقدم مقدمة سريعة عن اليونانيين الشائعين ثم نتعمق في كل واحد منهم. دعنا نبدأ بأهم اليونانيين من الدرجة الأولى - دلتا.

1.ما هو دلتا؟
دلتا تمثل "حساسية سعر الخيار للتغيرات في سعر الأصل الأساسي"، رياضياً، هي المشتق الجزئي لسعر الخيار بالنسبة لسعر الأصل الأساسي:

• خيارات: 0 ≤ دلتا ≤ 1
• خيارات: –1 ≤ دلتا ≤ 0

ما معنى دلتا على Gate
على Gate، عندما يتغير سعر الأصل الأساسي بمقدار 1 USDT، فإن التغيير المتوقع في القيمة النظرية للخيار يساوي دلتا:

2.تفسير بديهي

• خيارات
  عندما يرتفع السعر الأساسي، فإن قيمة الحق في "الشراء بسعر التنفيذ" ترتفع - وبالتالي، فإن دلتا إيجابية.
  مثال: إذا كان لديك الحق في شراء أصل بسعر 10 USDT، وارتفع سعر السوق من 10 USDT إلى 11 USDT، فإن خيارك يصبح أكثر قيمة.

• خيارات
  عندما يرتفع السعر الأساسي، تنخفض قيمة الحق في "البيع بسعر التنفيذ" - ومن ثم، فإن دلتا سلبية.
  مثال: إذا كان لديك الحق في بيع أصل بسعر 10 USDT، وارتفع سعر السوق من 9 USDT إلى 10 USDT، فإن خيارك يفقد قيمته.

3.مثال

4.ملخص

• دلتا هي واحدة من أكثر اليونانيات مراقبة من قبل المتداولين، حيث تعكس بشكل مباشر مدى حساسية الخيار لتحركات الأسعار في الأصل الأساسي.
• يساعد المستثمرين على تقدير مخاطر المراكز بسرعة، مما يمكّن من التحوط الذكي أو تعديلات المراكز.
• في الوحدات القادمة، سنغطي غاما، ثيتا، فيغا، واليونانيات الأخرى لمساعدتك في بناء استراتيجية إدارة مخاطر خيارات أكثر شمولاً.