O que é o Modelo Black-Scholes-Merton (BSM)?

Na plataforma Gate, todos os gregos das opções, como Delta, Gamma e Theta, são derivados utilizando o modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton, comumente referido como o modelo BSM. Este é um dos modelos mais influentes na área de precificação de opções. Outros modelos de precificação bem conhecidos, como os modelos Heston e SABR, que também são utilizados em aplicações de nível empresarial em diferentes tipos de opções. Estes modelos oferecem mais informações sobre como os gregos são calculados e como vários fatores influenciam a precificação das opções.

Embora a maioria das pessoas não precise entender todos os detalhes matemáticos do modelo, ter uma compreensão básica de como ele funciona ainda é valioso. Quer você o utilize para realizar cálculos você mesmo ou não, se estiver a negociar opções, inevitavelmente se deparará com números derivados do modelo Black-Scholes.

Modelo Black-Scholes-Merton (BSM)

Parâmetros de Entrada Chave:

• Preço Atual do Ativo Subjacente – O preço de mercado atual do ativo sobre o qual a opção é baseada
• Preço de Exercício – O preço acordado pelo qual o ativo pode ser comprado ou vendido sob os contratos
• Tempo até a Expiração – O tempo restante até que a opção expire, tipicamente expresso em anos com precisão decimal
• Taxa de Juros Sem Risco – Uma taxa de referência que representa o valor temporal do dinheiro
• Volatilidade Implícita (IV) – A expectativa do mercado em relação à volatilidade do preço do contrato do ativo

Saídas do Modelo:

• Valor Teórico Justo da Opção (saída principal)
• Parâmetros de Risco Gregos
• Métricas de Sensibilidade ao Preço

O modelo BSM processa estes inputs de mercado através de uma estrutura matemática rigorosa para gerar preços de opções justos e racionais, oferecendo uma base quantitativa para decisões de negociação. Embora o modelo se baseie em suposições teóricas que podem nem sempre se verificar na prática, sua lógica central continua a ser um benchmark essencial e amplamente utilizado no campo da precificação de opções.

Impacto dos Parâmetros do Modelo BSM na Avaliação de Opções

Dentro da estrutura de precificação de opções Black-Scholes-Merton (BSM), as flutuações em cada parâmetro de entrada afetam diretamente o valor teórico de uma opção. Quando todos os outros fatores são mantidos constantes, as seguintes relações descrevem como cada variável influencia os preços das opções:

Impacto das Alterações no Preço do Ativo Subjacente:
Quando o preço do ativo subjacente aumenta, o valor das opções de compra sobe, enquanto o valor das opções de venda diminui. Isso ocorre porque a valorização do ativo torna o direito de comprar a um preço de exercício fixo mais valioso, enquanto reduz o valor do direito de vender a um preço fixo.

Impacto das Mudanças no Preço de Exercício:
Um aumento no preço de exercício leva a uma diminuição no valor das opções de compra e a um aumento no valor das opções de venda. Este efeito é oposto ao das subidas nos preços dos ativos. Para as opções de compra, um preço de exercício mais alto significa que você deve pagar mais para adquirir o ativo, reduzindo seu valor. Por outro lado, para as opções de venda, um preço de exercício mais alto permite ao detentor vender a um preço melhor, aumentando seu valor.

Impacto do Tempo até à Expiração:
À medida que a data de expiração se aproxima, o valor tanto das opções de compra quanto das opções de venda geralmente diminui. Isso se deve ao valor do tempo das opções que está a decrescer — quanto menos tempo resta, menos oportunidades há para que o preço subjacente se mova numa direção favorável.

Impacto da Taxa de Juros Sem Risco:
Um aumento na taxa de juro livre de risco geralmente eleva os preços das opções de compra e reduz os preços das opções de venda. Isso acontece porque taxas de juro mais altas afetam o custo de carregamento e o valor presente dos pagamentos futuros, alterando assim as avaliações das opções.

Impacto da Volatilidade Implícita (IV):
Um aumento na volatilidade implícita eleva o valor tanto das opções de compra quanto das opções de venda. Uma maior volatilidade sinaliza uma maior probabilidade de que o preço do ativo subjacente se mova significativamente em qualquer direção, aumentando o potencial valor da opção.

O modelo de Black-Scholes-Merton captura essas dinâmicas através de uma estrutura matemática organizada, servindo como uma base quantitativa para a precificação de opções no mercado. Ao obter uma compreensão mais profunda de como cada parâmetro influencia os valores das opções, os traders podem antecipar melhor os movimentos de preços e tomar decisões de negociação mais informadas.

Delta na Plataforma de Opções da Gate

Onde Encontrar os Gregos na Gate

Na página de negociação de opções da Gate, os utilizadores podem selecionar e visualizar os valores gregos relevantes na coluna superior de cada cadeia de opções em forma de T.

Os Greeks são métricas chave utilizadas para medir a sensibilidade do preço de uma opção a várias variáveis de mercado.

• Gregos de primeira ordem: Estes representam a taxa de variação do preço da opção em relação a um único fator subjacente (por exemplo, preço subjacente, volatilidade, tempo).
• Gregos de segunda ordemEssas medem a sensibilidade dos próprios gregos de primeira ordem às mudanças nos parâmetros de mercado.

Neste módulo, vamos apresentar brevemente os gregos comuns e depois mergulhar mais profundamente em cada um. Vamos começar pelo grego de primeira ordem mais fundamental — Delta.

1.O que é Delta?
Delta representa "a sensibilidade do preço de uma opção a mudanças no preço do ativo subjacente", matematicamente, é a derivada parcial do preço da opção em relação ao preço do subjacente:

• Opções: 0 ≤ Delta ≤ 1
• Opções: –1 ≤ Delta ≤ 0

O que Delta significa na Gate
Na Gate, quando o preço do ativo subjacente muda em 1 USDT, a alteração esperada no valor teórico da opção é igual a Delta:

2.Explicação Intuitiva

• Opções
  Quando o preço subjacente aumenta, o valor do direito de “comprar ao preço de exercício” sobe — por isso, o Delta é positivo.
  Exemplo: Se você tem o direito de comprar um ativo a 10 USDT, e o preço de mercado sobe de 10 USDT para 11 USDT, a sua opção torna-se mais valiosa.

• Opções de Venda
  Quando o preço subjacente aumenta, o valor do direito de “vender ao preço de exercício” diminui — portanto, o Delta é negativo.
  Exemplo: Se você tiver o direito de vender um ativo a 10 USDT, e o preço de mercado subir de 9 USDT para 10 USDT, sua opção perde valor.

3.Exemplo

4.Resumo

• Delta é uma das gregas mais monitorizadas pelos traders, uma vez que reflete diretamente quão sensível uma opção é às variações de preço do ativo subjacente.
• Ajuda os investidores a estimar rapidamente o risco de posição, permitindo uma cobertura ou ajustes de posição mais inteligentes.
• Nos próximos módulos, abordaremos Gamma, Theta, Vega e outros Greeks para ajudá-lo a construir uma estratégia de gestão de risco de opções mais abrangente.