Mô hình Black-Scholes-Merton (BSM) là gì?

Trên nền tảng Gate, tất cả các thông số option Greeks, chẳng hạn như Delta, Gamma và Theta đều được tính toán dựa trên mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes-Merton, thường được gọi là mô hình BSM. Đây là một trong những mô hình có ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực định giá quyền chọn. Các mô hình định giá nổi tiếng khác, chẳng hạn như mô hình Heston và SABR, cũng được sử dụng trong các ứng dụng cấp doanh nghiệp trên nhiều loại quyền chọn khác nhau. Những mô hình này cung cấp thêm thông tin về cách tính toán Greeks và cách mà các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến định giá quyền chọn.

Trong khi hầu hết mọi người không cần phải hiểu tất cả các chi tiết toán học của mô hình, việc có một hiểu biết cơ bản về cách nó hoạt động vẫn rất có giá trị. Dù bạn có sử dụng nó để thực hiện các phép tính hay không, nếu bạn đang giao dịch Tùy chọn, bạn sẽ không thể tránh khỏi việc gặp phải các con số được rút ra từ mô hình Black-Scholes.

Mô hình Black-Scholes-Merton (BSM)

Các tham số đầu vào chính:

• Giá Hiện Tại của Tài Sản Cơ Sở – Giá thị trường hiện tại của tài sản mà tùy chọn được dựa trên
• Giá thực hiện – Giá đã được thỏa thuận mà tại đó tài sản có thể được mua hoặc bán theo các hợp đồng
• Thời gian đến hạn – Thời gian còn lại cho đến khi tùy chọn hết hạn, thường được biểu thị bằng năm với độ chính xác thập phân
• Lãi suất không rủi ro – Một tỷ lệ chuẩn đại diện cho giá trị thời gian của tiền
• Biến động ngụ ý (IV) – Dự đoán của thị trường về sự biến động giá hợp đồng của tài sản

Đầu ra mô hình:

• Giá trị công bằng lý thuyết của Tùy chọn (đầu ra chính)
• Các tham số rủi ro Hy Lạp
• Chỉ số Độ nhạy giá

Mô hình BSM xử lý các đầu vào thị trường này thông qua một khung toán học nghiêm ngặt để tạo ra giá tùy chọn công bằng và hợp lý, cung cấp một nền tảng định lượng cho các quyết định giao dịch. Trong khi mô hình dựa trên các giả định lý thuyết có thể không luôn đúng trong thực tế, logic cốt lõi của nó vẫn là một chuẩn mực thiết yếu và được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực định giá tùy chọn.

Tác động của các tham số mô hình BSM đến định giá Tùy chọn

Trong khuôn khổ định giá tùy chọn Black-Scholes-Merton (BSM), sự biến động của từng tham số đầu vào ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị lý thuyết của một tùy chọn. Khi tất cả các yếu tố khác được giữ nguyên, các mối quan hệ sau đây mô tả cách mỗi biến ảnh hưởng đến giá tùy chọn:

Tác động của sự thay đổi giá tài sản cơ sở:
Khi giá của tài sản cơ sở tăng, giá trị của tùy chọn mua tăng lên, trong khi giá trị của tùy chọn bán giảm xuống. Điều này là do việc tài sản tăng giá làm cho quyền mua với giá thực hiện cố định trở nên có giá trị hơn, trong khi làm giảm giá trị của quyền bán với giá cố định.

Tác động của sự thay đổi trong giá thực hiện:
Sự tăng giá thực hiện dẫn đến việc giảm giá trị quyền chọn mua và tăng giá trị quyền chọn bán. Hiệu ứng này ngược lại với tác động của việc giá tài sản tăng. Đối với quyền chọn mua, giá thực hiện cao hơn có nghĩa là bạn phải trả nhiều hơn để sở hữu tài sản, làm giảm giá trị của nó. Ngược lại, đối với quyền chọn bán, giá thực hiện cao hơn cho phép người sở hữu bán với giá tốt hơn, làm tăng giá trị của nó.

Tác động của Thời gian đến ngày hết hạn:
Khi ngày hết hạn đến gần, giá trị của cả quyền chọn mua và quyền chọn bán thường giảm. Điều này là do giá trị thời gian của các tùy chọn đang giảm — càng ít thời gian còn lại, càng ít cơ hội cho giá cơ sở di chuyển theo hướng thuận lợi.

Tác động của Lãi suất không rủi ro:
Sự gia tăng lãi suất không rủi ro thường làm tăng giá của các tùy chọn mua và giảm giá của các tùy chọn bán. Điều này xảy ra vì lãi suất cao hơn ảnh hưởng đến chi phí mang và giá trị hiện tại của các khoản thanh toán trong tương lai, làm thay đổi giá trị các tùy chọn tương ứng.

Tác động của Biến động Ngụ ý (IV):
Sự gia tăng trong sự biến động ngụ ý làm tăng giá trị của cả quyền chọn mua và quyền chọn bán. Biến động cao hơn báo hiệu khả năng lớn hơn rằng giá của tài sản cơ sở sẽ di chuyển đáng kể theo cả hai hướng, làm tăng giá trị tiềm năng của quyền chọn.

Mô hình Black-Scholes-Merton nắm bắt những động lực này thông qua một khung toán học có cấu trúc, phục vụ như một nền tảng định lượng cho việc định giá tùy chọn trên thị trường. Bằng cách hiểu sâu hơn về cách từng tham số ảnh hưởng đến giá trị tùy chọn, các nhà giao dịch có thể dự đoán tốt hơn các biến động giá và đưa ra quyết định giao dịch thông minh hơn.

Delta trên Nền tảng Tùy chọn của Gate

Nơi tìm các chỉ số Greeks trên Gate

Trên trang giao dịch tùy chọn của Gate, người dùng có thể chọn và xem các giá trị Hy Lạp liên quan trong cột trên cùng của mỗi chuỗi tùy chọn hình chữ T.

Greeks là các chỉ số quan trọng được sử dụng để đo lường độ nhạy của giá quyền chọn đối với các biến số thị trường khác nhau.

• Greeks bậc nhất: Đây đại diện cho tỷ lệ thay đổi của giá tùy chọn liên quan đến một yếu tố cơ sở duy nhất (ví dụ: giá cơ sở, độ biến động, thời gian).
• Greeks bậc haiCác chỉ số này đo độ nhạy của các Greek bậc nhất đối với sự thay đổi của các tham số thị trường.

Trong mô-đun này, chúng ta sẽ giới thiệu ngắn gọn về các chỉ số Hy Lạp phổ biến và sau đó đi sâu vào từng chỉ số. Hãy bắt đầu với chỉ số Hy Lạp bậc nhất cơ bản nhất — Delta.

1.Delta là gì?
Delta đại diện cho "độ nhạy của giá một tùy chọn đối với sự thay đổi của giá tài sản cơ sở", về mặt toán học, nó là đạo hàm riêng của giá tùy chọn theo giá của tài sản cơ sở:

• Tùy chọn: 0 ≤ Delta ≤ 1
• Tùy chọn: –1 ≤ Delta ≤ 0

Delta có nghĩa gì trên Gate
Trên Gate, khi giá của tài sản cơ sở thay đổi 1 USDT, sự thay đổi dự kiến trong giá trị lý thuyết của tùy chọn bằng Delta:

2.Giải thích trực quan

• Tùy chọn Call
  Khi giá cơ sở tăng, giá trị của quyền "mua theo giá thực hiện" tăng — do đó, Delta là dương.
  Ví dụ: Nếu bạn có quyền mua một tài sản với giá 10 USDT, và giá thị trường tăng từ 10 USDT lên 11 USDT, tùy chọn của bạn trở nên có giá trị hơn.

• Tùy chọn Put
  Khi giá cơ sở tăng lên, giá trị của quyền "bán theo giá thực hiện" giảm — do đó, Delta là âm.
  Ví dụ: Nếu bạn có quyền bán một tài sản ở mức 10 USDT, và giá thị trường tăng từ 9 USDT lên 10 USDT, tùy chọn của bạn sẽ mất giá trị.

3.Ví dụ

4.Tóm tắt

• Delta là một trong những Greeks được các trader theo dõi chặt chẽ nhất, vì nó phản ánh trực tiếp mức độ nhạy cảm của một quyền chọn đối với những biến động giá của tài sản cơ sở.
• Nó giúp các nhà đầu tư nhanh chóng ước lượng rủi ro vị thế, cho phép phòng ngừa hoặc điều chỉnh vị thế thông minh hơn.
• Trong các mô-đun sắp tới, chúng tôi sẽ đề cập đến Gamma, Theta, Vega và các Greek khác để giúp bạn xây dựng một chiến lược quản lý rủi ro tùy chọn toàn diện hơn.